[백준] 상어 초등학교 21608번 Python

문제

상어 초등학교에는 교실이 하나 있고, 교실은 N×N 크기의 격자로 나타낼 수 있다. 학교에 다니는 학생의 수는 N2명이다. 오늘은 모든 학생의 자리를 정하는 날이다. 학생은 1번부터 N2번까지 번호가 매겨져 있고, (r, c)는 r행 c열을 의미한다. 교실의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다.

선생님은 학생의 순서를 정했고, 각 학생이 좋아하는 학생 4명도 모두 조사했다. 이제 다음과 같은 규칙을 이용해 정해진 순서대로 학생의 자리를 정하려고 한다. 한 칸에는 학생 한 명의 자리만 있을 수 있고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸이 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접하다고 한다.

1. 비어있는 칸 중에서 좋아하는 학생이 인접한 칸에 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
2. 1을 만족하는 칸이 여러 개이면, 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸으로 자리를 정한다.
3. 2를 만족하는 칸도 여러 개인 경우에는 행의 번호가 가장 작은 칸으로, 그러한 칸도 여러 개이면 열의 번호가 가장 작은 칸으로 자리를 정한다.

예를 들어, N = 3이고, 학생 N2명의 순서와 각 학생이 좋아하는 학생이 다음과 같은 경우를 생각해보자.

가장 먼저, 4번 학생의 자리를 정해야 한다. 현재 교실의 모든 칸은 빈 칸이다. 2번 조건에 의해 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸인 (2, 2)이 4번 학생의 자리가 된다.

다음 학생은 3번이다. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) 이다. 이 칸은 모두 비어있는 인접한 칸이 2개이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 2)가 3번 학생의 자리가 된다.

다음은 9번 학생이다. 9번 학생이 좋아하는 학생의 번호는 8, 1, 2, 3이고, 이 중에 3은 자리에 앉아있다. 좋아하는 학생이 가장 많이 인접한 칸은 (1, 1), (1, 3)이다. 두 칸 모두 비어있는 인접한 칸이 1개이고, 행의 번호도 1이다. 따라서, 3번 조건에 의해 (1, 1)이 9번 학생의 자리가 된다.

이번에 자리를 정할 학생은 8번 학생이다. (2, 1)이 8번 학생이 좋아하는 학생과 가장 많이 인접한 칸이기 때문에, 여기가 그 학생의 자리이다.

7번 학생의 자리를 정해보자. 1번 조건을 만족하는 칸은 (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)로 총 4개가 있고, 비어있는 칸과 가장 많이 인접한 칸은 (2, 3), (3, 2)이다. 행의 번호가 작은 (2, 3)이 7번 학생의 자리가 된다.

이런식으로 학생의 자리를 모두 정하면 다음과 같다.

 

이제 학생의 만족도를 구해야 한다. 학생의 만족도는 자리 배치가 모두 끝난 후에 구할 수 있다. 학생의 만족도를 구하려면 그 학생과 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수를 구해야 한다. 그 값이 0이면 학생의 만족도는 0, 1이면 1, 2이면 10, 3이면 100, 4이면 1000이다.

학생의 만족도의 총 합을 구해보자

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N2개의 줄에 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생 4명의 번호가 한 줄에 하나씩 선생님이 자리를 정할 순서대로 주어진다.

학생의 번호는 중복되지 않으며, 어떤 학생이 좋아하는 학생 4명은 모두 다른 학생으로 이루어져 있다. 입력으로 주어지는 학생의 번호, 좋아하는 학생의 번호는 N2보다 작거나 같은 자연수이다. 어떤 학생이 자기 자신을 좋아하는 경우는 없다.

 

출력

첫째 줄에 학생의 만족도의 총 합을 출력한다.

제한

• 3 ≤ N ≤ 20

 

문제 생각 & 풀이

이 문제는 학생들을 교실에 배치한 후, 학생들의 만족도를 계산하는 문제로 이해했다.
교실(2차원 리스트), 학생들의 자리 선호도, 각 학생의 번호와 그 학생이 좋아하는 학생을 각각 입력받았다.
각 학생을 배치할 때 가능한 위치들을 평가하여 최적의 위치를 찾아주기 위해

• 인접한 칸에 좋아하는 학생이 가장 많은 칸
• 인접한 칸 중에서 비어있는 칸이 가장 많은 칸
• 행 번호가 가장 작은 칸
• 열 번호가 가장 작은 칸

이 기준으로 위치들을 정렬하여 최적의 위치에 학생을 배치도록 하였다. (lambda 활용)
모든 학생이 배치된 후, 각 학생의 만족도를 계산해 준 다음 인접한 칸에 앉은 좋아하는 학생의 수에 따라 만족도를 누적하여 총 만족도를 계산하도록 하였다.

 

 

ISSUE

오랫동안 lambda를 활용해본 적이 없어서 lambda를 활용할 생각을 하지 못했었다. 그래서 위 기준 4가지를 어떻게 정렬해주어야 할 지 몰라서 많이 헤맸던 문제다. 람다를 활용하여 정렬을 할 수 있으면 쉽게 풀 수 있다는 힌트를 얻고 난 뒤에는 이를 활용하여 잘 풀 수 있었던 것 같다.

CODE

import sys
input = sys.stdin.readline

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

N = int(input().strip())
classroom = [[0] * N for _ in range(N)] # 교실 2차원리스트
student_prefs = [[] for _ in range(N * N + 1)] # 학생 자리 선호도

# 학생 배치 순서와 선호도
student_order = []
for _ in range(N * N):
  data = list(map(int, input().split()))
  student = data[0]
  likes = data[1:]
  student_prefs[student] = likes
  student_order.append(student)

# 학생 배치 시작
for student in student_order:
  likes = student_prefs[student]
  best = [] # 최적배치 후보
  for x in range(N):
    for y in range(N):
      if classroom[x][y] == 0:  # 빈 칸일 때
        like_cnt = 0 # 인접하는 좋아하는 학생 수
        empty_cnt = 0 # 인접하는 빈 칸 수

        for d in range(4):
          nx = x + dx[d]
          ny = y + dy[d]
          if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
            if classroom[nx][ny] in likes:
                like_cnt += 1 # 좋아하는 학생이 인접하면 +1
            if classroom[nx][ny] == 0:
                empty_cnt += 1 # 빈 칸이면 +1

        best.append((like_cnt, empty_cnt, x, y))
  # 인접한 좋아하는 학생수 내림차순 정렬
  # 인접한 빈 칸 수 내림차순 정렬
  # 행 번호 오름차순 정렬
  # 열 번호 오름차순 정렬
  best.sort(key=lambda x: (-x[0], -x[1], x[2], x[3]))
  best_x, best_y = best[0][2], best[0][3] # 최적 위치 행, 열 번호
  classroom[best_x][best_y] = student # 교실 최적의 위치에 학생 배치해주기

result = 0
score = [0, 1, 10, 100, 1000] # 만족도

for x in range(N):
  for y in range(N):
    student = classroom[x][y]
    likes = student_prefs[student]
    like_cnt = 0

    for d in range(4):
      nx = x + dx[d]
      ny = y + dy[d]
      if 0 <= nx < N and 0 <= ny < N:
        if classroom[nx][ny] in likes:
          like_cnt += 1

    # print("만족도 :", score[like_cnt])
    result += score[like_cnt]

print(result)