[백준] 치킨 배달 15686번 Python

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

 

출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon
• 문제의 오타를 찾은 사람: chaeeun218, wlsgussla123

! 문제 생각 !

근래에 제일 많이 생각하고 콘솔 디버깅 찍어본 문제였다... 임의의 좌표 2개를 입력받고 그 좌표 사이의 거리를 구하는 것 까진 되었는데 최소 거리를 업데이트해주는 과정에서 어떤 테스트케이스는 맞고 어떤 테스트케이스는 틀리는 바람에 머리가 복잡해졌었다.

distance라는 초기 거리 변수를 2*N으로 설정했었는데 이 부분이 잘못 설정된줄 모르고 굉장히 많은 디버깅을 돌렸다. 다른 사람들의 코드를 조금 참고해서 distance를 무한대로 크게 잡아주니 문제가 해결되었다.. 아직까지 왜 거리를 2*N으로 설정했을때 틀렸었는지 완벽히 이해하지못해서 다시 공부해야겠다..

! 문제 풀이 !

M개의 치킨집에 대한 "치킨 거리"를 모두 구해 그 중 제일 작은 값을 골라야한다.

즉, 어떠한 M개를 고르고 그 거리를 구하는 모든 경우의 수를 찾는 완전탐색과 DFS 재귀를 활용하였다.

거리를 계산하며 가장 가까운 치킨집의 거리를 도시의 치킨 거리에 더한다

! Code !   (주석 제거한 코드는 아래에)

# 치킨 배달 G5
from collections import deque

def solve(N, i):
    global chicken_house_dist
    total_distance = 0  # 현재 집에 대한 최소 거리
    if N == M:  # M개의 치킨집 선택한다면
        for x in house:
            # 임의의 r1, c1
            ar, ac = x[0], x[1]
            distance = float('inf')
            for y in choice:
                # 임의의 r2, c2
                br, bc = y[0], y[1]
                dist = abs(ar-br)+abs(ac-bc) # 좌표 사이 거리 |r1-r2| + |c1-c2|
                # 현재 갱신된 거리보다 새로 계산된 거리가 더 작으면
                # print(f'distance :', distance)
                if dist < distance:
                    # 거리 갱신
                    distance = dist
            # 총 거리에 최소 치킨 거리 더하기
            total_distance += distance
            # 디버깅
            # print(f'total_distance :', total_distance, f'distance :', distance, f'dist :', dist, f'chicken_house_dist :', chicken_house_dist)

        if total_distance < chicken_house_dist:
            # 현재 치킨 거리 최소값으로 업데이트
            chicken_house_dist = min(total_distance, chicken_house_dist)
            return

    for i in range(i, chicken_zip): # i부터 치킨집 총 개수까지
        choice.append(chicken[i])   # 현재 치킨집 부분 추가
        solve(N+1, i+1) # 재귀
        choice.pop()    # 치킨집 다시 제거 -> 이전상태로

# N,M
N, M = map(int, input().split())
arr = []
for _ in range(N):
    # 도시 정보 입력
    city_info = list(map(int, input().split()))
    arr.append(city_info)
# print(arr)

house = deque([]) # 집
chicken = deque([]) # 치킨집
choice = deque([])  # 선택한 치킨집
for i in range(N):
    for j in range(N):
        # 1: 집
        if arr[i][j] == 1:
            house.append((i,j))
        # 2: 치킨집
        elif arr[i][j] == 2:
            chicken.append((i, j))
# print(f'house :', house)
# print(f'chicken :', chicken)

# 집의 개수는 2N개를 넘지않으며 적어도 1개 존재
chicken_house_dist = 2*N*len(house) # 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리 = 총 치킨거리 합
# 총 치킨집 수 = M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다
chicken_zip = len(chicken)

# print(chicken_house_dist)
# print(chicken_zip)
for i in range(chicken_zip):
    solve(0, i)

print(chicken_house_dist)

 

! Code !    (주석제거)

from collections import deque

def solve(N, i):
    global chicken_house_dist
    total_distance = 0 
    if N == M:
        for x in house:
            ar, ac = x[0], x[1]
            distance = float('inf')
            for y in choice:
                br, bc = y[0], y[1]
                dist = abs(ar-br)+abs(ac-bc)
                if dist < distance:
                    distance = dist
            total_distance += distance
            
        if total_distance < chicken_house_dist:
            chicken_house_dist = min(total_distance, chicken_house_dist)
            return

    for i in range(i, chicken_zip):
        choice.append(chicken[i])
        solve(N+1, i+1)
        choice.pop()

N, M = map(int, input().split())
arr = []
for _ in range(N):
    city_info = list(map(int, input().split()))
    arr.append(city_info)

house = deque([])
chicken = deque([])
choice = deque([])
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if arr[i][j] == 1:
            house.append((i,j))
        elif arr[i][j] == 2:
            chicken.append((i, j))

chicken_house_dist = 2*N*len(house)

chicken_zip = len(chicken)

for i in range(chicken_zip):
    solve(0, i)

print(chicken_house_dist)